Question

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（3x），x≥1}\end{array}\right.$，則f（f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3））=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． log₂3
• D． 2

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（3x），x≥1}\end{array}\right.$，則f（f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3））=f（${2}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}3}+1$）=f（$\frac{1}{3}$+1）=f（$\frac{4}{3}$）=log₂（3×$\frac{4}{3}$）=2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．