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已知函數f（x）=
sinx(x＜1)
x+a
x-4
(x≥1)
，函數g（x）=f（x）-x有三個不同的零點，則a的取值范圍是（　　）
A、-
25
4
＜a＜-4
B、a＜-
25
4
C、a＞-
25
4
D、-
25
4
＜a＜-5
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：函數g（x）=f（x）-x有三個不同的零點轉化為方程的根的個數．
解答： 解：函數g（x）=f（x）-x有三個不同的零點，
當x＜1時，sinx-x=0，解得，x=0；
當x≥1時，
x+a
x-4
-x=0，
即
x2-5x-a
x-4
=0，
則
△=25+4a＞0
1-5-a＞0
，
解得-
25
4
＜a＜-4；
故選A．
點評：本題考查了方程的根與函數的零點的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）過F2的直線l與（Ⅱ）中橢圓交于不同的兩點M、N，則△F1MN的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log2[log2（log2x）]=0，則x 
1
2
=（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數，y=f（x）在[0，+∞）上是減函數，且f（a-3）-f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b都是正實數，函數y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i的虛數單位，復數
1+bi
1+i
為純虛數，則實數b的值為（　　）
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，則目標函數z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在y軸右邊的圖象如圖所示，則函數f（x）的單調減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|=
 
．

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