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19．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

分析畫出不等式組表示的平面區域，結合圖形知函數z=x-2y取得最大值時對應點的坐標，從而求出最大值．

解答解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區域，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y=0}\end{array}\right.$解得點B（4，0），
此時函數z=x-2y取得最大值為z_max=4-2×0=4．
故選：D．

點評本題考查了線性規劃的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{7}{2}$n（n∈N^*），數列{b_n}是首項為4的正項等比數列，且2b₂，b₃-3，b₂+2成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知直線l的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數），若以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．則圓的直角坐標方程為（x-1）²+（y-1）²=2，直線l和圓C的位置關系為相交（填相交、相切、相離）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，直線${C_1}：y=\sqrt{3}x$，曲線C₂的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求C₁的極坐標方程和C₂的普通方程；
（2）把C₁繞坐標原點沿逆時針方向旋轉$\frac{π}{3}$得到直線C₃，C₃與C₂交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．給出下列四個結論：
（1）如果${（3x-\frac{1}{{\root{3}{x^2}}}）^n}$的展開式中各項系數之和為128，則展開式中$\frac{1}{x^3}$的系數是-21；
（2）用相關指數r來刻畫回歸效果，r的值越大，說明模型的擬合效果越差；
（3）若f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）的圖象關于x=1對稱；
（4）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，且a，b，c∈（0，1），已知他投籃一次得分的數學期望為2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{3b}$的最小值為$\frac{16}{3}$；
其中正確結論的序號為（3）（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在極坐標系中，過點（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　　）

A．

ρcosθ=1

B．

ρsinθ=1

C．

ρ=cosθ

D．

ρ=sinθ

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