Question

下列y和x的關系式不能構成函數的是（　　）

• A．y=

  2-x

  +

  x-2

• B．y=

  1-x

  -lg(x-2)
• C．xy=6
• D．2（1-x）=2（y-x+1）

Answer 1

分析：函數就是在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應，其中x叫自變量，y是x的函數．可以在坐標系中作出相應的曲線，觀察對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點，即可判斷．

解答：解：對于A，定義域中只一個自變量2，且f（2）=0，符合函數定義；
對于B，通過

1-x≥0 x-2＞0

求定義域，發現找不到符合題意的x，因此不符合函數的定義；
而C、D中的關系式中x的取值范圍均為非空數集，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應，因此都符合函數的定義．
故選B．

點評：本題主要考查了函數的定義，屬于基本概念的考查．在函數定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．