【題目】三棱錐P﹣ABC的高為PH，若三個側面兩兩垂直，則H為△ABC的（ ）
A.內心
B.外心
C.垂心
D.重心
【答案】C
【解析】解答：如圖所示，
三個側面兩兩垂直，可看成正方體的一角，則AP⊥面PBC，
而BC平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H為△ABC的垂心
故選：C
分析：先畫出圖形，三個側面兩兩垂直，可看成正方體的一角，根據BC⊥面APH，而AH面APH，推出AH⊥BC，同理可推出CH⊥AB，得到H為△ABC的垂心．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平面與平面垂直的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直．
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【題目】已知函數f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．
（1）解關于x的不等式g[f（x）]+3﹣m＞0；
（2）若函數f（x）的圖象恒在函數g（2x）圖象的上方，求實數m的取值范圍．
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【題目】根據要求，解答下列問題。
（1）求經過點A（3，2），B（-2，0）的直線方程；
（2）求過點P(-1，3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程；
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數， 
），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）當
時，曲線
和
相交于
、
兩點，求以線段
為直徑的圓的直角坐標方程.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點，記 
=λ． 當λ= 
時，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值為 
． 
（1）求AB的長；
（2）當 
時，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．
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【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP= 
，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ． 
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【題目】將函數y=2cos（x﹣ 
）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣ 
，0）對稱
B.關于點（ 
，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱
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