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16．如圖，要給①，②，③，④四塊區域分別涂上五種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區域必須涂不同顏色，則不同的涂色方法種數為（　　）
A．320B．160C．96D．60

分析 根據分步計算原理，區域①有5種顏色可供選擇，區域③有4種顏色可供選擇，區域②和區域④只要不選擇區域3的顏色即可，故都有4種顏色可供選擇，根據乘法原理可得結論．

解答 解：根據分步計算原理，區域①有5種顏色可供選擇，區域③有4種顏色可供選擇，區域②和區域④只要不選擇區域3的顏色即可，故都有4種顏色可供選擇，
所以不同的涂色方法有5×4×4×4=320種，
故選A

點評 本題以實際問題為載體，考查計數原理的運用，關鍵搞清是分類，還是分步．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設有窮數列{am}（m=1，2，3，4，…，n；n=2，3，4，…，）滿足以下兩個條件：
①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；稱{am}為n階“單位數列”．
（Ⅰ）分別寫出一個單調遞增的3階和4階“單位數列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“單位數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“單位數列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），
求證：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；     （2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知圓 x2+y2+2x-4y+1=0，關于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）對稱，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值為$5+2\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知數列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n，則a5=（　　）
A．21B．20C．11D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得函數y=g（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，當m取最小值時，f（x）-g（x）的最大值是（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列各對角中終邊相同的角是（　　）
A．$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$B．$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$C．$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$D．$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，
①若ω=1，函數f（x）的對稱中心是$（kπ-\frac{π}{4}，0）（k∈z）$；
②若函數f（x）在區間（-ω，ω）內單調遞增，且其圖象關于直線x=ω對稱，則ω的值為$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），當x∈（-3，2）時f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時f（x）＜0，若不等式ax2+bx+c≤0在[1，4]上恒成立，則c∈（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，-$\frac{25}{12}$]C．（-∞，50]D．（-∞，-1]

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同步練習冊答案
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