Question

甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列四個(gè)結(jié)論：①；  ②；  ③事件B與事件相互獨(dú)立；④是兩兩互斥的事件；正確的是（   ）

A．②③             B．②④             C．①③④           D．①②④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件，P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，

P（B|A₁）==，由此知，②正確；

P（B|A₂）=，P（B|A₃）=，

而P（B）=P（B|A₁）+P（B|A₂）+P（B|A₃）=．由此知③不正確，⑤不正確；

A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件，由此知④正確；對(duì)照四個(gè)命題知②④正確，故選B。

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，條件概率的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，解題的關(guān)鍵是理解題設(shè)中的各個(gè)事件，且熟練掌握了相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式、條件概率的求法。