Question

甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是

 

（寫出所有正確結論的編號）．
①P(B)=

2

5

；
②P(B|A1)=

5

11

；
③事件B與事件A₁相互獨立；
④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A₁，A₂，A₃中哪一個發生有關．

Answer 1

分析：本題是概率的綜合問題，掌握基本概念，及條件概率的基本運算是解決問題的關鍵．本題在A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件，把事件B的概率進行轉化P（B）=P（B|•A₁）+P（B•A₂）+P（B•A₃），可知事件B的概率是確定的．

解答：解：易見A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件，P(B)=P(B•A1)+P(B•A2)+P(B•A3)=

5

10

×

5

11

+

2

10

×

4

11

+

3

10

×

4

11

=

9

22

．
故答案為：②④

點評：概率的綜合問題，需要對基本概念和基本運算能夠熟練掌握．