Question

將10個參加比賽的代表隊(duì)，通過抽簽分成A、B兩組，每組5個隊(duì)，其中甲、乙兩隊(duì)恰好被分在A組的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是把10個隊(duì)分成兩組，共用C₁₀⁵C₅⁵種結(jié)果，而滿足條件的事件是甲、乙兩隊(duì)恰好被分在A組，再從另外8個隊(duì)選三個，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是把10個隊(duì)分成兩組，共用C₁₀⁵C₅⁵種結(jié)果，
而滿足條件的事件是甲、乙兩隊(duì)恰好被分在A組，再從另外8個隊(duì)選三個即可，共有C₈³C₅⁵種結(jié)果．
∴P=

C 3 8 C 5 5

C 5 10 C 5 5

=

2

9

．
故選C．

點(diǎn)評：本題是一個等可能事件的問題，是一個古典概型，對于如何判斷一個試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．