Question

己知△ABC的周長為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為（　　）

A．- 1 4

B． 1 4

C．- 2 3

D． 2 3

Answer 1

由題意利用正弦定理可得三角形三邊之比為a：b：c=3：2：4，再根據△ABC的周長為9，可得a=3、b=2、c=4．
再由余弦定理可得 cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9+4-16

2×3×2

=-

1

4

，
故選A．