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己知動點A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點（2，1），則△ABC周長的最小值為
10
10
．
分析：點C關于直線y=x的對稱點為C'（1，2），點C關于x軸的對稱點為C‘’（2，-1）．三角形PAB周長的最小值為C'（1，2）與C‘’（2，-1）兩點之間的直線距離．
解答：解：點C關于直線y=x的對稱點為C'（1，2），
點C關于x軸的對稱點為C‘’（2，-1）．三角形PAB周長的最小值為C'（1，2）與C‘’（2，-1）兩點之間的直線距離，
|C′C‘’|=
(2-1)2+(-1-2)2
=
10
．
故答案為：
10
．
點評：本題考查點到直線的距離公式，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

己知動點A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點（2，1），則△ABC周長的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

己知動點A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點（2，1），則△ABC周長的最小值為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖北省部分重點中學聯考高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

己知動點A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點（2，1），則△ABC周長的最小值為    ．

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同步練習冊答案
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