記
為不超過實數
的最大整數，例如，
，
，
。設
為正整數，數列
滿足
，
，現有下列命題：
①當
時，數列的前3項依次為5,3,2；
②對數列都存在正整數
，當
時總有
；
③當
時，
；
④對某個正整數，若
，則
。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．
(1)若(P∪S)⊆P，求實數m的取值范圍；
(2)是否存在實數m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
有下列命題：
①在函數
的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
；
②函數
的圖象關于直線
對稱，則
；
③關于
的方程
有且僅有一個實數根，則實數
；
④已知命題
：
，都有
，則
是：
，使得
.
其中真命題的序號是_______.
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，則
”的逆否命題為______________________.
>1，若 
q且p為真，則x的取值范圍是_______．
，且
”是“
”成立的 ▲ 條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種）
.設命題
：函數
在(0，＋∞)上單調遞減，命題
:曲線
與x軸交于不同的兩點，如果
是假命題，
是真命題，求a的取值范圍.
，q：關于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實數m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題