Question

正方體不在同一表面上的兩頂點A（-1，2，-1），B（3，-2，3），則正方體的體積是（　　）

• A．4
• B．4

  3

• C．64
• D．192

  3

Answer 1

分析：先根據題意可知AB是正方體的體對角線，利用空間兩點的距離公式求出AB，再根據正方體的棱長求出體積．

解答：解：∵正方體中不在同一表面上兩頂點A（-1，2，-1），B（3，-2，3），
∴AB是正方體的體對角線，AB=

16+16+16

=4

3

∴正方體的棱長為4，正方體的體積為64
故選C．

點評：本題主要考查了空間兩點的距離公式，以及正方體的體積的有關知識，屬于基礎題．