【題目】設函數
則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于異面直線
，有下列五個命題：
①過直線
有且僅有一個平面
，使
；
②過直線有且僅有一個平面，使
；
③在空間存在平面，使
，；
④在空間不存在平面，使
，；
⑤過異面直線外一點一定存在一個平面，使，其中，
正確的命題的個數為（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【題目】將函數f（x）=sinx的圖象向右平移
個單位，橫坐標縮小至原來的
倍（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．
(1)求函數g（x）的解析式；
(2)若關于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，
]時有兩個不同解，求m的取值范圍．
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【題目】正整數
的所有約數之和用
表示，（比如
）.試答下列各問：
（1）證明：如果
和互質，那么
；
（2）當
是的約數（
），且
.試證是質數.其次，如果
是正整數，
是質數，試證也是質數；
（3）設
（
為正整數，為奇數），且
.試證存在質數
，使得
.
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【題目】數列1，1，3，3，
，，…，
，是由兩個1，兩個3，兩個，…，兩個按從小到大順序排列，數列各項的和記為
，對于給定的自然數
，若能從數列中選取一些不同位置的項，使得這些項之和恰等于，便稱為一種選項方案，和數為的所有選項方案的種數記為
.試求：
的值.
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【題目】已知函數f（x）
，給出下列判斷：（1）函數
的值域為
；（2）在定義域內有三個零點；（3）圖象是中心對稱圖象.其中正確的判斷個數為( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知某種氣墊船的最大航速是
海里小時，船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比.若船速為
海里小時,則船每小時的燃料費用為
元，其余費用(不論船速為多少)都是每小時
元。甲乙兩地相距
海里，船從甲地勻速航行到乙地.
(1)試把船從甲地到乙地所需的總費用
，表示為船速
(海里小時)的函數，并指出函數的定義域;
(2)當船速為每小時多少海里時，船從甲地到乙地所需的總費用最少?最少費用為多少元?
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