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【題目】已知等比數列{an}(n=1,2,3)滿足an+1=2﹣|an|,若a1>0,則a1_____

【答案】1 2+2﹣

【解析】

由已知可知,a2=2﹣|a1|=2﹣a1a3=2﹣|a2|=2﹣|2﹣a1|=,結合等比數列的性質可求.

解:等比數列{an}滿足an+1=2﹣|an|,且a1>0,

a2=2﹣|a1|=2﹣a1,則a3=2﹣|a2|=2﹣|2﹣a1|=

由等比數列的性質可知,

a3a1,則,解可得,a1=1,此時數列的前3項分別為 1,1,1,

a3=4﹣a1,則,解可得 a1=2

a1=2-時,數列的前3項分別為 2-,,2+

a1=2+時,數列的前3項分別為 2+,2﹣

故答案為:1 2+2﹣

練習冊系列答案
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求分數在[120,130)內的頻率;

(2)估計本次考試的中位數;

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數段[120,130)內的概率.

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A. B. C. D.

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⑴試寫 出一組滿足條件的具體的,使為增函數,為減函數,但為增函數.

⑵判斷下列兩個命題的真假,并說明理由.

命題1):若為增函數,則為增函數;

命題2):若為增函數,則為增函數.

⑶已知,寫出一組滿足條件的具體的,且為非常值函數,并說明理由.

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【題目】為非空實數集(至少有兩個元素),若對任意,都有,且,則稱為封閉集,則下列四個判斷:

①集合為封閉集,則為無限集; ②集合為封閉集;

③若集合為封閉集,則為封閉集; ④若為封閉集,則一定有;,

其中正確的命題個數有( .

A.4B.3C.2D.1

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【題目】市實施全域旅游,將鄉村旅游公路建設與特色田園鄉村發展結合,精心打造全長365公里的“1號公路,對內串聯區域內主要景區景點和自然村,對外通達周邊縣(市),以路引景、為景串線,形成一個大環小圈、內連外引的路網體系.如今的“1號公路,不僅成為該市旅游業的顏值擔當,更成為推動鄉村振興的實力擔當,農村居住環境日益改善,新農村別墅隨處可見.圖①是一棟新農村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構成,其中前后兩坡屋面是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面是全等的三角形.在平面上的射影分別為(即:平面,垂足為,垂足為.已知,梯形的面積是面積的2.2..

1)當時,求屋頂面積的大小;

2)求屋頂面積關于的函數關系式;

3)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數為為正的常數),下部主體造價與其高度成正比,比例系數為.現欲造一棟上、下總高度為的別墅,試問:當為何值時,總造價最低?

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【題目】已知四棱錐中,平面ABCDM是線段AB的中點.

1)求證:平面PAB

2)已知點N是線段PB的中點,試判斷直線CN與平面PAD的位置關系,并證明你的判斷.

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【題目】已知函數.

(1)當時,求的單調遞增區間;

(2)證明:當時,有兩個零點;

(3)若,函數處取得最小值,證明:.

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【題目】已知函數,其中表示不超過的最大整數,下列關于說法正確的有:______

的值域為[-1,1]

為奇函數

為周期函數,且最小正周期T=4

在[0,2)上為單調增函數

的圖像有且僅有兩個公共點

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