【題目】已知四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，
，M是線段AB的中點.
（1）求證：
平面PAB；
（2）已知點N是線段PB的中點，試判斷直線CN與平面PAD的位置關系，并證明你的判斷.
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【題目】將函數f（x）=sinx的圖象向右平移
個單位，橫坐標縮小至原來的
倍（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．
(1)求函數g（x）的解析式；
(2)若關于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，
]時有兩個不同解，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種氣墊船的最大航速是
海里小時，船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比.若船速為
海里小時,則船每小時的燃料費用為
元，其余費用(不論船速為多少)都是每小時
元。甲乙兩地相距
海里，船從甲地勻速航行到乙地.
(1)試把船從甲地到乙地所需的總費用
，表示為船速
(海里小時)的函數，并指出函數的定義域;
(2)當船速為每小時多少海里時，船從甲地到乙地所需的總費用最少?最少費用為多少元?
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【題目】為了研究某學科成績是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高三年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分）．
（Ⅰ）（i）請根據圖示，將2×2列聯(lián)表補充完整；
優(yōu)分 | 非優(yōu)分 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 | 50 |
（ii）據此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“該學科成績與性別有關”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高三年級該學科成績中任意抽取3名學生的成績，求至少2名學生的成績?yōu)閮?yōu)分的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
．
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【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如下：
上市時間x天 | 8 | 10 | 32 |
市場價y元 | 82 | 60 | 82 |
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①
；②
；③
.
（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，
，
，M是以CD為直徑的半圓周上的任意一點（與C，D均不重合），且平面
平面ABCD.
（1）求證：平面
平面BCM；
（2）當四棱錐
的體積最大時，求AM與CD所成的角.
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