Question

拋物線y=-

1

2

x2上一點N到其焦點F的距離是3，則點N到直線y=1的距離等于

7

2

．

Answer 1

分析：將拋物線化成標準方程，可得它的焦點為F（0，-

1

2

），準線方程為y=

1

2

．根據拋物線的定義，點N到拋物線準線的距離等于N到其焦點的距離，由此可得點N到直線y=1的距離．

解答：解：∵拋物線y=-

1

2

x2化成標準方程為x²=-2y
∴拋物線的焦點為F（0，-

1

2

），準線方程為y=

1

2

∵點N在拋物線上，到焦點F的距離是3，
∴點N到準線y=

1

2

的距離也是3
因此，點N到直線y=1的距離等于3+（1-

1

2

）=

7

2

故答案為：

7

2

點評：本題給出拋物線上一點，在已知其到焦點的距離情況下求它到直線y=1的距離，著重考查了拋物線的定義與標準方程的知識，屬于基礎題．