Question

9．含有三個實數的集合可表示為{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可以表示為{a²，a+b，0}，則a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． ±1

Answer 1

分析 由題意知{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，可得出b=0，a²=1，由此解出a，b的值，即可計算出a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值．

解答 解：由題意知{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，
由分母a≠0可得：b=0，a²=1，a²≠a+b，
解得a=-1
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵=-1，
故選：C．

點評 本題以集合為載體考查求指數式的值，考查了集合的對應及集合中元素的性質，解題的關鍵是由集合的相等得出兩集合中元素的對應關系．