如果橢圓的右焦點和右頂點分別是雙曲線
(θ為參數(shù))的左焦點和左頂點，且橢圓焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
，求這橢圓上的點到雙曲線漸近線的最短距離．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2011•江蘇二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的中心在原點O，右焦點F在x軸上，橢圓與y軸交于A、B兩點，其右準(zhǔn)線l與x軸交于T點，直線BF交于橢圓于C點，P為橢圓上弧AC上的一點．| BF |
| FC |
| ||
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：044
設(shè)橢圓C∶
(a＞0)的兩個焦點是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點．
(1)求a的取值范圍；
(2)(理)若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
(文)如果橢圓的兩個焦點與短軸的兩個端點恰好是正方形的四個頂點，求橢圓的方程；
(3)(理)對(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數(shù)m的取值范圍．
(文)過(2)中橢圓右焦點F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題12分）橢圓
的方程為
，其右焦點
，右準(zhǔn)線為
，斜率為
的直線
過橢圓的右焦點，并且和橢圓相交于
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，問點
能否落在橢圓的外部，如果會，求出斜率的取值范圍；不會，說明理由；
（3）直線與右準(zhǔn)線交于點
，且
，又有
，求
的取值范圍.
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＝1，其中心為(8，0)，左焦點(3，0)，左頂點(4，0)，據(jù)題設(shè)，設(shè)橢圓方程為
＝1(a＞b＞0)，有a－c＝1，
－c＝
，即c＝4，a＝5，b＝3，
＝－1．故橢圓方程為
＝1．設(shè)P是橢圓上的點，其坐標(biāo)為(－1＋5cosθ，3sinθ)．到漸近線
＝0的距離d＝
＝
|5cosθ±4sinθ－9|＝
cos(θ±
)－9|≥
)，即最小距離為
為橢圓的左焦點，
、
分別為橢圓的右頂點和上頂點，
為橢圓上的點，當(dāng)
，
（
為橢圓的中心）時，橢圓的離心率為 ．