【題目】如圖1是某高三學生進入高中三年來的數學考試成績的莖葉圖，第1次到第第14次的考試成績依次記為A1 ， A2 ， …A14 ， 如圖2是統計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結果是（ ） 
A.7
B.8
C.9
D.10
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）對任意的x∈（﹣ 
， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
A.
f（﹣ 
）＜f（﹣ 
）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2 
，PA=2，點M在線段PD上． （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，試確定點M的位置．
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【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1 ， AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D． 
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A﹣A1B﹣C的余弦值．
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【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y1與投資金額x的函數關系為y1=18﹣ 
，B產品的利潤y2與投資金額x的函數關系為y2= 
（注：利潤與投資金額單位：萬元）．
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出定義域；
（2）在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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【題目】在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB=2，CC1= 
，則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x+ 
）﹣ 
sin2x+sinxcosx．
（1）當x∈[0， 
]時，求f（x）的值域；
（2）用五點法在圖中作出y=f（x）在閉區間[﹣ 
， 
]上的簡圖；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到？ 
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【題目】矩形區域 ABCD 中，AB 長為 2 千米，BC 長為 1 千米，在 A 點和 C 點處各有一個通信基站，其覆蓋范圍均為方圓 1 千米，若在該矩形區域內隨意選取一地點，則該地點無信號的概率為 ．
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