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已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)若數(shù)列滿足,證明:.
(1)(2)證明見解析
(1),由于在區(qū)間上是增函數(shù),所以,即上恒成立,所以,而,所以.
(2)由題意知,當(dāng)n=1時,.假設(shè)當(dāng)n=k時有,則當(dāng)n=k+1時, ,且(由(1)問知在區(qū)間上是增函數(shù)).所以當(dāng)n=k+1時命題成立,故.又因為,所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若取得極小值-2,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)令的解集為A,且,求的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得的極小值是.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若時,有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)圖像上的點到直線距離的最小值;
(2)是否存在正實數(shù)a,使對一切正實數(shù)x都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值為,求a的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=
(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);
(3)y=-sin(1-2cos2);
(4)y=+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

利用導(dǎo)數(shù)求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足(其中在點處的導(dǎo)數(shù),為常數(shù)).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根,求常數(shù);(3)在(2)的條件下,若,求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),試確定常數(shù),使得

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同步練習(xí)冊答案
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