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已知函數
(1)若取得極小值-2,求函數的單調區間
(2)令的解集為A,且,求的范圍
(1)的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1
(2)由A。解得
(I)∵,且
①④
又由在處取得極小值-2可知②且
將①②③式聯立得   (4分)
同理由
的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1   (6分)
(II)由上問知:,∴
又∵。∴。∴。∴
,∴>0。∴。(8分)
∴當時,的解集是
顯然A不成立,不滿足題意。
,且的解集是。   (10分)
又由A。解得。(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求函數的極值點
(2)當時,若對任意的,恒有,求的取值范圍
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=alnxbx,且f(1)=-1,f′(1)=0,
⑴求f(x);
⑵求f(x)的最大值;
⑶若x>0,y>0,證明:lnx+lny.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間上是增函數.(1)求實數m的取值范圍;(2)若數列滿足,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數(1)判定的單調性,并證明。
(2)設,若方程有實根,求的取值范圍。
(3)求函數上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當a=3時,求fx)的零點;
(2)求函數yf (x)在區間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像關于原點中心對稱,則( )
A.在上為增函數B.在上為減函數
C.上為增函數,在上為減函數
D.在上為增函數,在上也為增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數
(1)若處取得極值,且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍;
(2)若為實數集R上的單調函數,設點P的坐標為,試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數g(x)= (a,b∈R),在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x).
(1)若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4,求f(x)的表達式;
(2)若g(x)在區間[一1,3]上是單調遞減函數,求a2+b2的最小值.

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同步練習冊答案
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