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求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=
(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);
(3)y=-sin(1-2cos2);
(4)y=+.
(1)-x+3x2-2x-3sinx+x-2cosx.       (2)3x2+12x+11
(3)cosx       (4)
(1)∵y==x+x3+
∴y′=(x)′+(x3)′+(x-2sinx)′
=-x+3x2-2x-3sinx+x-2cosx.
(2)方法一  y=(x2+3x+2)(x+3)
=x3+6x2+11x+6,
∴y′=3x2+12x+11.
方法二
y′=[(x+1)(x+2)]′(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)′
=[(x+1)′(x+2)+(x+1)(x+2)′](x+3)+(x+1)(x+2)
=(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
=(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)
=3x2+12x+11.
(3)∵y=-sin(-cos)=sinx,
∴y′=(sinx) ′= (sinx)′=cosx.
(4)y=+==
∴y′=()′==.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)若數(shù)列滿足,證明:.

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對于函數(shù)
(1)若處取得極值,且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍;
(2)若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù),設(shè)點P的坐標(biāo)為,試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;  (II)當(dāng)在區(qū)間[—1,2]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍。

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已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=-是f(x)的極值點,求f(x)在[1,a]上的最大值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點,若存在,請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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已知函數(shù)
(1)在區(qū)間是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明你的結(jié)論;
(2)若當(dāng)時,恒成立,求整數(shù)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知ab為實數(shù),且bae,其中e為自然對數(shù)的底,
求證: abba.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.已知函數(shù)y=x3y′=12,則x的值為
A.2B.-2C.±2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


已知橢圓的焦點在x軸上,中心在坐標(biāo)原點,以右焦點為圓心,過另一焦點的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長之比2:1,為此平面上一定點,且.(1)求橢圓的方程(2)若直線與橢圓交于如圖兩點A、B,令。求函數(shù)的值域

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同步練習(xí)冊答案
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