Question

已知集合A={y|y=2^x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，則集合A∩B=（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x＜-

  2

  或x＞

  2

  }
• C、{x|x＞

  2

  }
• D、{x|x＜-

  2

  }

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求出A中y的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答： 解：由A中y=2^x-1＞0，得到A={y|y＞0}，
由B中y=log₃（x²-2），得到x²-2＞0，
解得：x＜-

2

或x＞

2

，即B={x|x＜-

2

或x＞

2

}，
則A∩B={x|x＞

2

}．
故選：C．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．