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在四邊形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）
A、長方形B、平行四邊形
C、菱形D、梯形
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，結合條件，得到
AD
=2
BC
，從而得到結果．
解答： 解：∵
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，
∴
AD
=
AB
+
BC
+
CD

=-8
a
-2
b

=2
BC
，
∴
AD
=2
BC
，
∴AD∥BC，且AD≠BC，
∴四邊形ABCD為梯形，
故選：D．
點評：本題重點考查了平面向量的代數運算法則、運算性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=-
3
x+1的傾斜角α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，則集合A∩B=（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜-
2
或x＞
2
}
C、{x|x＞
2
}
D、{x|x＜-
2
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在任意點處的切線的傾斜角都是銳角，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（
1
e
，e）內有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點（a，b）關于直線x-y-2=0的對稱點是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-
1
2
(a+b)x2+(ab-2)x+c的極大值和極小值點分別為α、β，則a、b、α、β的大小關系可能為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x
-x+alnx（a∈R，a≠0）．
（1）若a=
5
2
，求f（x）的極值；
（2）設函數g（x）=f（x）+x，求函數g（x）的單調區間；
（3）設函數f（x）在x=x1和x=x2（x1＜x2）時取得極值，且
f(x2)-f(x1)
x2-x1
≤
2e
e2-1
a-2（其中e是自然對數的底數），求證：x2≥e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中，過AA1中點P作直線l，分別與異面直線BC、C1 D1相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是
 
．

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