Question

設(shè)函數(shù)y=ln（1-x）的定義域為A，函數(shù)y=x²的值域為B，則A∩B=（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．（0，1]
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義負數(shù)沒有對數(shù)得到真數(shù)大于0，求出x的解集即可得到函數(shù)的定義域A，根據(jù)函數(shù)y=x²的值域求出B，最后根據(jù)交集的定義求出交集即可．
解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義得：1-x＞0
解得x＜1；
所以函數(shù)y=ln（1-x）的定義域為（-∞，1），即A=（-∞，1）．
根據(jù)函數(shù)y=x²的值域可知x²≥0
∴B=[0，+∞）
∴A∩B=[0，1）
故選B．
點評：考查學(xué)生理解掌握對數(shù)函數(shù)的定義域、值域的求法，交集及其運算．屬于基礎(chǔ)題．