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設函數y=ln（-x2+4x-3）的定義域為A，函數y=
2x-1
的定義域為B，則A∩B=（　　）
A、[1，3]
B、（1，3）
C、（1，3]
D、[0，3）
分析：根據對數函數的定義負數沒有對數得到真數大于0，求出x的解集即可得到函數的定義域，根據偶次根式下大于等于0，求出函數的定義域，最后根據交集的定義求出交集即可．
解答：解：根據對數函數的定義得：-x2+4x-3＞0即x2-4x+3＜0
則（x-3）（x-1）＜0，
解得1＜x＜3；
所以函數的定義域為（1，3）即A=（1，3）．
根據偶次根式的意義可知2x-1≥0
解得x≥0
∴B=[0，+∞）
∴A∩B=（1，3）
故選B．
點評：考查學生理解掌握對數函數的定義域的求法，要求學生會解一元二次不等式，以及偶次根式的定義域的求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2．
（1）求：f（x）的單調區間；
（2）若x∈[0，1]時，設函數y=f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，求：θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設函數Y=F（X-1）定義域為D
①求定義域D；
②若函數h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當a=
1
2
時，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實數b的取值范圍；（注：e為自然對數的底數）
（Ⅲ）當x∈[0，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，集合N為函數y=ln（x-1）的定義域，則M∩（CuN）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：設函數y=f（x）在（a，b）內可導，f'（x）為f（x）的導數，f''（x）為f'（x）的導數即f（x）的二階導數，若函數y=f（x） 在（a，b）內的二階導數恒大于等于0，則稱函數y=f（x）是（a，b）內的下凸函數（有時亦稱為凹函數）．已知函數f（x）=xlnx
（1）證明函數f（x）=xlnx是定義域內的下凸函數，并在所給直角坐標系中畫出函數f（x）=xlnx的圖象；
（2）對?x1，x2∈R+，根據所畫下凸函數f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關系；
（3）當n為正整數時，定義函數N （n）表示n的最大奇因數．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
2n
i=1
xi=1，證明：
2n
i=1
xilnxi≥-ln2nln
1
3S(n)-2
（i，n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設函數y=ln(x2+x-1)，則y¢|x=1等于（　）

A．3　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　    C．1　　　　　　　　　　　　    D．0

 

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同步練習冊答案
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