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已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若數學公式，則角B為________．


分析：由條件利用余弦定理可得 sinB=，再由ABC為銳角三角形，解得B 的值．
解答：在△ABC中，∵（a2+c2-b2）tan B=，由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB=ac，
∴sinB=，∴B=或．
再由ABC為銳角三角形，可得 B=．
故答案為 ．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，同角三角函數的基本關系，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，則角B為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+1）=
2
f(x)
（f（x）≠0），且在區間（2013，2014）上單調遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關系是（　　）
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市泗陽縣致遠中學高一（上）第一次教學質量檢測數學試卷（奧數班）（解析版） 題型：填空題

已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若，則角B為    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市泗陽縣致遠中學高一（上）第一次教學質量檢測數學試卷（奧數班）（解析版） 題型：填空題

已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若，則角B為    ．

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