Question

已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若，則角B為    ．

Answer 1

【答案】分析：由條件利用余弦定理可得 sinB=，再由ABC為銳角三角形，解得B 的值．
解答：解：在△ABC中，∵（a²+c²-b²）tan B=，由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB=ac，
∴sinB=，∴B=或．
再由ABC為銳角三角形，可得 B=．
故答案為 ．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，同角三角函數的基本關系，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．