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已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，則角B為
π
3
π
3
．
分析：由條件利用余弦定理可得 sinB=
3
2
，再由ABC為銳角三角形，解得B 的值．
解答：解：在△ABC中，∵（a2+c2-b2）tan B=
3
ac，由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB=
3
ac，
∴sinB=
3
2
，∴B=
π
3
或
2π
3
．
再由ABC為銳角三角形，可得 B=
π
3
．
故答案為
π
3
．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+1）=
2
f(x)
（f（x）≠0），且在區(qū)間（2013，2014）上單調(diào)遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若數(shù)學(xué)公式，則角B為________．

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已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若，則角B為    ．

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已知：在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若，則角B為    ．

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同步練習(xí)冊答案
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