在
中，角
對邊分別是
，滿足
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值時角
的大小．
(1)
；(2)
.
解析試題分析：(1)由向量的數(shù)量積計算出
,再結(jié)合余弦定理
化簡
,兩式相結(jié)合得出
的值，求角的大小；
(2)由（1）的值，得出
的值，將原式表示成關(guān)于
或
的式子，通過
進(jìn)行化簡，結(jié)合化一公式將函數(shù)化簡成
的形式，結(jié)合角的大小，
,求出函數(shù)的最值.同時求出取得最大值時的角
的大小.
試題解析：（1）由已知
，
由余弦定理
得
，∴
， 2分
∵
，∴
． 4分
（2）∵，∴
，
.
． 8分
∵，∴
，∴當(dāng)
，
取最大值
，
此時
． 12分
考點：1.三角函數(shù)的化簡；2.三角函數(shù)的性質(zhì).
心算口算巧算一課一練系列答案
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，小島A的周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達(dá)C處，觀測到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進(jìn)行徒步攀登．已知
，
，
（千米），
（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達(dá)C點）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝
b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
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中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
，且
，
，△
．
的值．
中，
是邊
的中點，且
，
.
的值；
的值.
中，角
的對邊分別為
.已知
，且
．
時，求
的值；
為銳角，求
的取值范圍.
中，角
、
、
所對的邊長分別為
、
、
，
． 
，
，求
，求
的取值范圍．
中，角
的對邊分別為
，且
，
．
的大小；
，
，求
邊的長和△