Question

11．已知函數f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用區間表示）．

Answer 1

分析 若函數f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點，則△=（m+1）²-4（m+1）≥0，解得答案．

解答 解：若函數f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點，
則△=（m+1）²-4（m+1）≥0，
解得：m∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．