Question

設點P是函數f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值

π

4

，則f（x）的最小正周期是（　　）

• A、2π
• B、π
• C、

  π

  4

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先根據對稱點到對稱軸上的距離的最小值

π

4

，確定最小正周期的值，再由T=

2π

w

求w的值．

解答：解：設點P是函數f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，
若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值為

π

4

，
則最小正周期為π，
故選B．

點評：本題主要考查正弦函數的性質--對稱性、周期性．