【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量 
=（a，c）， 
=（cosC，cosA）．
（1）若 ∥ ，a= 
c，求角A；
（2）若 =3bsinB，cosA= 
，求cosC的值．
【答案】
（1）解：∵ 
∥ 
，∴acosA=ccosC，
∴sinAcosA=sinCcosC，
∴sin2A=sin2C，
∴2A=2C或2A+2C=π，
∴A=C（舍去）或A+C= 
，
∴B= ，
Rt△ABC中，tanA= 
，A= 
；
（2）解：∵ =3bsinB，
∴acosC+ccosA=3bsinB，
由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=3sin2B，
∴sin（A+C）=3sin2B，
∴sinB= 
，
∵cosA= 
，
∴sinA= 
，∵sinA＞sinB，∴a＞b，
∴cosB= 
，
∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣ × + 
= 
．
【解析】（1）若 ∥ ，可得acosA=ccosC，可求B，利用a= c，求角A；（2）若 =3bsinB，由正弦定理可得sinB= ，由cosA= ，即可求cosC的值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移 
個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數y= 
sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ 
）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題q：方程 
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）若當a=1時，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B是單位圓上的兩點，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點C在圓內，且滿足 
=λ 
+（1﹣λ） 
（λ∈R），則 
的最小值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.﹣1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對數的底數）．若在x=﹣3處函數f （x）有極大值，則函數f （x）的極小值是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 
A.向右平移 
個長度單位
B.向右平移 
個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數和．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
