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8．已知圓C：x²+y²=1，過第一象限內一點P（a，b）作圓C的兩條切線，且點分別為A、B，若∠APB=60°，O為坐標原點，則OP的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用∠APB=60°，∠APO=30°，得出|PO|=2|OB|，即可得出結論．

解答解：∵P（a，b），∴|PO|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$（a＞0，b＞0）
∵∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∴|PO|=2|OB|=2．
故選B．

點評本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

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18．已知函數f（x）為偶函數，且當x≤0時，f（x）=e^x-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數a取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[-1，1]

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19．已知函數$f（\frac{1}{x}+2）$的定義域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，則函數f（x+2）的定義域為（　　）

A．

{x|-3≤x≤1且x≠-2}

B．

$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$

C．

{x|-1≤x≤3且x≠0}

D．

$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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16．已知：橢圓C過點A（1，$\frac{3}{2}$），兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE和AF關于x=1對稱，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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3．設函數f（x）=|2^x-1|的定義域和值域都是[a，b]（b＞a），則f（a）+f（b）=1．

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13．已知cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且0＜α＜β，則sin（α+β）的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

-$\frac{7}{25}$

D．

-1或-$\frac{7}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$）．

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17．直線xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影為（　　）

A．

B．

5$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

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