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若不等式3x3(a2-2a-2)x的解集為{x|x<0},則實數a的取值范圍是
a<-1或a>3
a<-1或a>3
分析:根據指數函數的單調性,可得原不等式等價于(a2-2a-3)x<0,而解集為{x|x<0},所以a2-2a-3>0,解之即得實數a的取值范圍.
解答:解:∵3>1,
∴不等式3x3(a2-2a-2)x等價于x>(a2-2a-2)x,即(a2-2a-3)x<0
∵不等式的解集為{x|x<0},
∴a2-2a-3>0,解之得a<-1或a>3
故答案為:a<-1或a>3
點評:本題給出含有指數的不等式,在已知解集的情況下求參數a的取值范圍,著重考查了指數函數的單調性和一元二次不等式的解法等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,y=ln(-x2+3x-2)的定義域是B,若A∪B=A,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①若函數f(x)=
x3+2x-3
x-1
,(x>1)
ax+1,(x≤1)
在點x=1處連續,則a=4;
②若不等式|x+
1
x
|>|a-2|+1
對于一切非零實數x均成立,則實數a的取值范圍是1<a<3;
③不等式(x-2)|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2.
其中正確的命題有
 
.(將所有真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函數y=
1
-x2+3x-2
的定義域是B,若A∪B=A,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題十七 選修系列 題型:解答題

本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,直線L的參數方程為 (t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。

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