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如圖，，，為兩個定點，是的一條切線，若過，兩點的拋物線以直線為準線，則該拋物線的焦點的軌跡是(  )
A．圓B．雙曲線C．橢圓D．拋物線
C

試題分析：焦點到和的距離之和等于和分別到準線的距離和，而距離之和為和的中點到準線的距離的二倍是定值，結合橢圓的定義得焦點的軌跡方程是以和為焦點的橢圓．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在坐標原點，焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(，m)，A點到拋物線焦點的距離為1．
(1)求該拋物線的方程；
(2)設M(x0，y0)為拋物線上的一個定點，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(x0＋2，－y0)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點P滿足：①△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形；②直線PF1與圓x2+y2=
1
4
a2相切，則此雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線x2＝2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，－2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(3,4)，F是拋物線y2＝8x的焦點，M是拋物線上的動點，當|AM|＋|MF|最小時，M點坐標是(　　)
A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線過點．
（1）求拋物線的方程，并求其準線方程；
（2）過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線,則它的焦點坐標是（    ）
A．B．C．D．

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