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已知正四面體的邊長為4，則其內(nèi)切球的半徑是    ．
【答案】分析：作出正四面體的圖形，球的球心位置，說明OE是內(nèi)切球的半徑，利用直角三角形，逐步求出內(nèi)切球的半徑．
解答：解：如圖O為正四面體ABCD的內(nèi)切球的球心，正四面體的棱長為4；
所以O(shè)E為內(nèi)切球的半徑，BF=AF=2，BE=，
所以AE==，
BO2-OE2=BE2，
（ -OE）2-OE2=（ ）2
所以 OE=
則其內(nèi)切球的半徑是 ．
故答案為：
點評：本題考查正四面體的內(nèi)切球的半徑，是一道典型題目，考試常考題，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，則這個正四面體的主視圖的面積為
 
cm2．

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已知正四面體的邊長為4，則其內(nèi)切球的半徑是
6
3
6
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．

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正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值
正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值
．

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2
2
．

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同步練習(xí)冊答案
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