Question

已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，則這個正四面體的主視圖的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，求出正視圖的三邊的長，可求其面積．

解答：解：這個正四面體的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的正視圖是和幾何體如圖，
則正視圖 BD=2

2

，DO=BO=

6

，
∴S_△BOD=

1

2

×2

2

×

6-2

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題考查由三視圖求面積，考查空間想象能力邏輯思維能力，是中檔題．