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（2013•溫州一模）已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則這個(gè)正四面體的體積為
8
3
8
3
．
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，求出正四面體的棱長，可求其體積．
解答：解：這個(gè)正四面體的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的幾何體如圖，
正四面體的棱長就是俯視圖正方形的對(duì)角線的長，
正四面體的棱長為：2
2
；
當(dāng)正四面體的棱長為a，它的體積為
2
12
a3．
所求正四面體的體積是：
2
12
(2
2
)3=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求面積，正四面體的體積的求法，考查空間想象能力邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)（g為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已a(bǔ)，b，c分別是△AB的三個(gè)內(nèi)角A，B，的對(duì)邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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