Question

16．某電子商務公司對10000名網絡購物者2014年度的消費情況進行統計，發現消費金額（單位：萬元）都在區間[0.3，0.9]內，其頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中的a3
（2）在這些購物者中，消費金額在區間[0.4，0.7]內的購物者的人數7500．

Answer 1

分析 （1）利用頻率和為1，求得a．
（2）由消費金額在區間[0.4，0.7]內的頻率，求得消費金額在區間[0.4，0.7]內的購物者的人數．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得：
0.2×0.1+0.8×0.1+1.5×0.1+2×0.1+2.5×0.1+a×0.1=1，
解得a=3．
（2）消費金額在區間[0.4，0.7]內的頻率為2.5×0.1+3×0.1+2.0×0.1=0.75，
所以消費金額在區間[0.4，0.7]內的購物者的人數為0.75×10000=7500．
故答案為：3，7500．

點評 本題考查實數求法，考查頻數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．