【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若D、E、C、F四點共圓，且
，求∠BAC．
【答案】（1）詳見解析（2）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）通過證明∠EDC=∠DCB，然后推出BC∥DE．（Ⅱ）解：證明∠CFA=∠CED，然后說明∠CFA=∠ACF．設∠DAC=∠DAB=x，在等腰△ACF中，π=∠CFA+∠ACF+∠CAF=7x，求解即可
試題解析：（1）證明：因為∠EDC=∠DAC，∠DAC=∠DAB，
∠DAB=∠DCB 3分
所以∠EDC=∠DCB，所以BC∥DE． 5分
（2）因為D，E，C，F(xiàn)四點共圓，所以∠CFA=∠CED
由（1）知∠ACF=∠CED，所以∠CFA=∠ACF．
設∠DAC=∠DAB=x，因為
，所以∠CBA=∠BAC=2x，
所以∠CFA=∠FBA+∠FAB=3x，
在等腰△ACF中，π=∠CFA+∠ACF+∠CAF=7x，則
，
所以∠BAC
10分
時刻準備著暑假作業(yè)原子能出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某店銷售進價為2元/件的產(chǎn)品
，假設該店產(chǎn)品
每日的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足的關系式
，其中
．
（1）若產(chǎn)品
銷售價格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤；
（2）試確定產(chǎn)品
銷售價格
的值，使該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)點）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a（1＋cosC）＋c（1＋cosA）＝3b．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）求cosB的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0與直線(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，則a的值為( )
A. 2 B. －2
C. 2或－2 D. 2或0或－2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高三學生數(shù)學調(diào)研測試后，隨機地抽取部分學生進行成績統(tǒng)計，如圖所示是抽取出惡報的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布直方圖。
（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計該校高三學生數(shù)學調(diào)研測試的平均分；
（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為
的學生中抽取一個容量為6的樣本，則
的學生分別抽取多少人？
（3）將（2）中抽取的樣本看成一個總體，從中任取2人，求恰好有1人在分數(shù)段
的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函數(shù)
B. m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數(shù)
C. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函數(shù)
D. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合M="{x|" x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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