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1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

24+π

B．

24-3π

C．

24-π

D．

24-2π

分析首先還原幾何體的三視圖，得到幾何體為棱長為2的正方體從一個頂點挖去$\frac{1}{8}$的球，由此計算表面積．

解答解：幾何體為棱長為2的正方體挖去半徑為2的$\frac{1}{8}$球，
所以幾何體的表面積為：$6×{2}^{2}-\frac{3}{4}π×{2}^{2}+\frac{1}{8}×4π×{2}^{2}$=24-π；
故選C．

點評本題考查了由幾何體的三視圖求對應幾何體的表面積；關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．中石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：

井號I	1	2	3	4	5	6
坐標（x，y）（km）	（2，30）	（4，40）	（5，60）	（6，50）	（8，70）	（1，y）
鉆探深度（km）	2	4	5	6	8	10
出油量（L）	40	70	110	90	160	205

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（Ⅱ）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\widehatb，\widehata$的值（$\widehatb，\widehata$精確到0.01）相比于（Ⅰ）中b，a的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（參考公式和計算結果：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x^2}_i}-n{{\overline x}^2}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x^2}_{2i-1}=94，}\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優質井的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2，4）$，$\overrightarrow{AC}=（1，3）$，則$\overrightarrow{CB}$=（　　）

A．

（3，7）

B．

（3，5）

C．

（1，1）

D．

（1，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}前n項和為S_n，且S_n=2a_n-（n-1）q-1，其中n∈N*，q為常數．
（Ⅰ）當q=0時，求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當q＞1時，對任意n∈N*，且n≥2，證明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題