Question

下列命題①平行于同一直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一直線的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩直線平行．其中正確的命題為________．

Answer 1

②④
分析：通過找出①，③的反例，判斷正誤；利用平面平行的性質與判定判斷②的正誤；利用直線垂直平面的性質判定④的正誤，得到正確結果．
解答：①平行于同一直線的兩個平面平行，兩個平面可以相交，所以①不正確；
②平行于同一平面的兩個平面平行，由平面平行的性質定理，可知②正確；
③垂直于同一直線的兩直線平行，兩條直線可以異面，③不正確；
④垂直于同一平面的兩直線平行，正確．
故答案為：②④．
點評：本題考查直線與直線的位置關系，直線與平面的位置的判定，考查基本知識的掌握情況，基本知識的靈活運用能力，常考題型．