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給出下列四個命題
①平行于同一平面的兩條直線平行；
②垂直于同一平面的兩條直線平行；
③如果一條直線和一個平面平行，那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都平行；
④如果一條直線和一個平面垂直，那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都垂直．
其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）．

∵平行于同一平面的兩條直線可能平行，也可能異面，①錯誤；
垂直于同一平面的兩條直線平行；正確，即②正確；
如果一條直線和一個平面平行，它不可能與這個平面內(nèi)的任何直線都平行，③錯誤；
由線面垂直的定義可知④正確．
綜上所述，正確命題的序號是②④．
故答案為：②④．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n²-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是

①②

（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設x₁，x₂∈R，則x₁＞1且x₂＞1的充要條件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n²-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是

（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n²-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：創(chuàng)新題（3）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①設x₁，x₂∈R，則x₁＞1且x₂＞1的充要條件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n²-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是（要求寫出所有真命題的序號）．

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