Question

已知直線l、m、n與平面α、β，則下列敘述錯誤的是

1. A.
   若m∥l，n∥l，則m∥n
2. B.
   若m⊥α，m∥β，則α⊥β
3. C.
   若m∥α，n∥α，則m∥n
4. D.
   若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

Answer 1

C
分析：A．由平行線的傳遞性即可判斷出結(jié)論；
B．根據(jù)面面垂直的判定定理可得；
C．利用線面平行、線線的位置關(guān)系即可判斷；
D．由線面、面面垂直的性質(zhì)即可判斷．
解答：A．∵m∥l，n∥l，∴由平行線的傳遞性可得m∥n，因此正確；
B．∵m⊥α，m∥β，根據(jù)面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正確；
C．由m∥α，n∥α，則m與n的位置關(guān)系可以為：m∥n，相交或為異面直線，因此C不正確；
D．∵m⊥β，α⊥β，由線面、面面垂直的性質(zhì)可得：m∥α或m?α，因此D正確．
綜上可知：只有C錯誤．
故選C．
點評：熟練掌握平行線的傳遞性、線面平行、線線的位置關(guān)系、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．