Question

已知直線l、m、n與平面α、β，則下列敘述錯誤的是（　　）

A．若m∥l，n∥l，則m∥n

B．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

C．若m∥α，n∥α，則m∥n

D．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

Answer 1

分析：A．由平行線的傳遞性即可判斷出結論；
B．根據面面垂直的判定定理可得；
C．利用線面平行、線線的位置關系即可判斷；
D．由線面、面面垂直的性質即可判斷．

解答：解：A．∵m∥l，n∥l，∴由平行線的傳遞性可得m∥n，因此正確；
B．∵m⊥α，m∥β，根據面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正確；
C．由m∥α，n∥α，則m與n的位置關系可以為：m∥n，相交或為異面直線，因此C不正確；
D．∵m⊥β，α⊥β，由線面、面面垂直的性質可得：m∥α或m?α，因此D正確．
綜上可知：只有C錯誤．
故選C．

點評：熟練掌握平行線的傳遞性、線面平行、線線的位置關系、線面、面面垂直的判定與性質是解題的關鍵．