【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A. 
，使得
成立．
B. 命題
：任意
，都有
，則
：存在
，使得
．
C. 命題“若
且
，則
且
”的逆命題為真命題．
D. 若數列
是等比數列，
則
是
的必要不充分條件．
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于隨機變量及分布的說法正確的是（ ）
A.拋擲均勻硬幣一次，出現正面的次數是隨機變量
B.某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數
服從兩點分布
C.離散型隨機變量的分布列中，隨機變量取各個值的概率之和可以小于1
D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
(α為參數)，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρcos 
＝－
，曲線C3：ρ＝2sin θ.
(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
(2)設點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:
),并將樣本數據分組為
,
,
,
,
,
,
,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若樣本中月均用電量在的居民有
戶,求樣本容量;
(2)求月均用電量的中位數;
(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取
戶居民,則月均用電量在的居民應抽取多少戶?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據某電子商務平臺的調查統計顯示，參與調查的1 000位上網購物者的年齡情況如圖所示．
（1）已知[30，40），[40，50），[50，60）三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求
的值；
（2）該電子商務平臺將年齡在[30，50）內的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發放代金券，高消費人群每人發放50元的代金券，潛在消費人群每人發放100元的代金券，現采用分層抽樣的方式從參與調查的1 000位上網購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和
（單位：元）的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E為AD中點，點O，F分別為BE，DE的中點，將
沿BE折起到
的位置，使得平面
平面BCDE（如圖）.
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）側棱
上是否存在點P，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4，極坐標與參數方程
已知在平面直角坐標系
中，
為坐標原點，曲線
（
為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）直線與軸的交點
，經過點的直線
與曲線交于
兩點，若
，求直線的傾斜角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有n名學生，在一次數學測試后，老師將他們的分數（得分取正整數，滿分為100分），按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖（如圖1），并作出樣本分數的莖葉圖（如圖2）（圖中僅列出了得分在，的數據）.
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）分數在
的學生中，男生有2人，現從該組抽取三人“座談”，求至少有兩名女生的概率.
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