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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

11．方程|x²-2x|=m有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

A．

0＜m＜1

B．

m≥1

C．

m≤-1或m=0

D．

m＞1或m=0

分析結合方程的結構特征設出函數f（x），根據二次函數的性質畫出函數的圖象，進而解決問題得到答案．

解答解：由題意得設函數f（x）=|x²-2x|，則其圖象如圖所示：

由圖象可得當m=0或m＞1時方程|x²-2x|=m有兩個不相等的實數根．
故選：D．

點評解決此類問題的關鍵是熟悉方程與函數之間的相互轉化，即轉化為兩個函數有幾個交點問題，體現轉化與化歸的思想以及數形結合的思想．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．

已知函數f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R，（其中，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，設點（$\frac{2π}{3}$，4）是圖象上y軸右側的第一個最高點，CD⊥DB，D是y軸右側第二個對稱中心，則△DBC的面積是（　　）

A．

B．

4π

C．

6π

D．

12π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$由約束條件圍成的圖形的面積$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{a_n}是等差數列，且a₂=-14，a₅=-5．
（1）求數列{a_n}的通項a_n；
（2）求{a_n}前n項和S_n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}是公比為q的等比數列，且a₁+2a₂=3a₃．
（1）求q的值；
（2）設數列{b_n}是首項為2，公差為q的等差數列，{b_n}的前n項和為T_n．當n≥2時，試比較b_n與T_n的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．不論m為何實數，直線（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0與圓x²+y²-2ax+a²-2a-4=0恒有公共點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

-2≤a≤2

B．

0≤a≤2

C．

-1≤a≤3

D．

1≤a≤3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F，G，H（不含端點），則下列結論錯誤的是（　　）

	A．	若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
	B．	若E，F，G，H分別為各邊中點，則四邊形EFGH為平行四邊形
	C．	若E，F，G，H分別為各邊中點且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
	D．	若E，F，G，H分別為各邊中點且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知邊長為$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，現沿對角線BD折起，使得二面角A-BD-C為120°，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的表面積為（　　）

A．

20π

B．

24π

C．

28π

D．

32π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知當x∈R，[x]表示不超過x的最大整數，稱y=[x]為取整函數，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函數g（x）=-（x-1）²+1（x≥0），則方程f（f（x））=g（x）的所有解之和為（　　）

A．

B．

-2

C．

$\sqrt{5}-3$

D．

$-\sqrt{5}-3$

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