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若|
a
|=1，|
b
|=
2
，且(
a
-
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角大小是
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量垂直與數量積的關系、數量積的定義即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=
2
，且(
a
-
b
)⊥
a
，
∴(
a
-
b
)•
a
=0，
化為
a
2-
a
•
b
=1-
2
cos＜
a
，
b
＞=0，
∴cos＜
a
，
b
＞=
2
2
，
∴
a
與
b
的夾角大小是45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查了向量垂直與數量積的關系、數量積的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若|cos（
3π
2
-α）|=sin（π+α），則角α的取值范圍是（　　）
A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}與{bn}，若a1=3且對任意正整數n滿足an+1-an=2，數列{bn}的前n項和Sn=n2+n．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，ax2-x+4a=0有大于0的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=x（x+2）．
（1）畫出函數f（x）的函數圖象；
（2）求出函數解析式；
（3）直線y=a與函數y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面α∩平面β=l，點A，B∈α，點C∈β，且A，B，C均不在直線l上，給出四個命題：
①
l⊥AB
l⊥AC
⇒α⊥β；②
l⊥AC
l⊥BC
⇒α⊥平面ABC；③
α⊥β
AB⊥BC
⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
其中正確的命題是（　　）
A、①與②B、②與③
C、①與③D、②與④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的中點，且AC與BD所成的角為90°，BD=1，AC=2，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關數據，如表所示：
一次購物量n（件）1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
顧客數（人）x18103y
結算時間（分鐘/人）0.511.522.5
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80%．
（Ⅰ）確定x與y的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
.
z
表示復數z的共軛復數，則與“復數z為實數”不等價的說法是（　　）
A、z=
.
z
B、z2≥0
C、z+
.
z
=0
D、lmz=0（lmz表示復數z的虛部）

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